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Q: “接着问你啊,判断最值时,如果出现不可导点,请问如何确定这个闭区间上连续函数的最值?”

A: “啊?…”

Q: “请你叙述 一个随机变量分布函数的定义”,
A: “老师,不好意思, 我不会,能不能换一道代数题”,

Q: “能否从’线性相关’的角度判断一个矩阵是否可逆?”

A: “这个,应该可以吧”
……

此为老师与一面试生之间的对话. 面试生本科与申请的硕士专业都是数学.以上所问的几个问题,都是数学基本常识问题,作为数学专业的准研究生,没有理由回答不上.

这一对话反映出大学生的基本功问题——不扎实甚至没有练就基本功,很大程度上是由大学生学习大学数学的方式方法不正确所致。

什么是基本功?如何练就基本功? 这是个抽象又复杂的系统工程问题. 讲两个例子,大致会明白一些:

对于大一或初入大学数学门槛的学生, 我总会问: 对sin²x+cos²x=1 这一恒等式,现在你能够告诉我看到的是什么? 我希望得到的答案至少应是: 我看到的是一个直角三角形的两条直边, 不再是中学里的记与背.

每次研究生或大学生实验班选拔复试时, 我也总会问: 请你阐述自己对数列极限”xn→a (n→∞)” 的理解. 我希望得到的答案至少应包含: 你能准确描述何为条件”n→∞”, 以及何为结果”xn→a”.

总之,大学数学容易而又难, 关键在于是否做到了”三问”: 什么是大学数学? 为什么要学数学? 怎样学数学? 参阅下文,仅供参考: “大学数学,爱也罢恨也罢——由’恐高症’所想”.