一篇为有关”期权的熵定价方法”,标题为“Risk-Neutrality of RND and Option Pricing within an Entropy Framework” (Link),2020年7月见刊于信息学期刊Entropy(熵,JCR一区,8/62,Mathematical Physics)。

该工作是系列的后续,在M. Stutzer(1996)首次提出的期权熵定价框架基础上进行部分完善,构建能够将期权市场有效信息准确提取并嵌入的熵定价框架。主要工作:证明了提出的信息矩是准确的;多角度检验所构建的框架能够提供精准的风险中性定价测度;Black-Scholes 和Heston环境下均具有精确的定价能力。重点是验证了所得熵测度的“风险中性”(risk-neutrality is deeply verified based on simulations),说明了该非参数定价框架能够为衍生证券定价提供精确的定价测度。

这项工作的思路,主要起源于Stutzer(1996)在Journal of Finance的一篇文章,毕竟Stutzer被认为是期权的熵(Entropy)定价方法的奠基人之一。值得注意的是,Stutzer教授在期刊Entropy上发表过至少2篇文章(1999年、2018年)。正是看到他在Entropy上发过文章,便将我的这项工作,也试投了该期刊,幸运地很快修改并被接受。

另一篇有关“使用高频金融数据进行波动率估计”,题目为“Nonparametric estimation of quadratic variation using high-frequency data”(Link1, or Link2,已在线出版于MMAS,JCR一区,45/368,Mathematics, Applied)。

这一工作受著名计量金融学专家Barndorff-Nielsen 和 Shephard在2002及2004年的重要结果启发。直觉上提出了半鞅过程的qudratic variation(QV)的两个估计式,用于准确估计波动率,在一定条件下,是目前文献已有估计式中最优的估计。主要贡献:理论上证明了所提出的两个估计式,能够收敛于QV,并给出了收敛速度、逼近误差;并基于IBM股票中、高频数据,进行了实证检验估计式的有效性,实证结果非常完美地印证了理论结果。

这篇文章的构思,始于2013年,中途因各种原因断断续续地进行着。主要是涉及的证明极其复杂繁琐,补习了一些高等随机过程的知识,修改过多遍,方最后证明出来。前后搁置过多次,差点放弃。记得在2019年2月前往迪拜度假的航班上,在之前基础上,拿出来再翻阅,才有了重要进展。经过多次的投稿拒稿,修修改改,总算被一杂志mmas接收发表。